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                pq型公式法

                pq型公式法
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                八 年 級 數 學
                第十四章

                補充公式法

                因式分解:
                1、分解因式優先提公因式法,再運 用公式法;

                2、分解因式要徹底;
                3、最后結果必須是最簡形式。

                去括號化簡:
                ( x + p )( x + q ) = x2 + (p+q)x + pq 公式的特征: (1)二次項的系數為 1 (2)常數項是兩數之積

                (3)一次項系數是這兩個因數之和

                例題:
                1、填空: +2 +4 ① x2+(4+2)x+4×2 = (x___)(x___) -2 +4 ② x2+(4–2)x–4×2 = (x___)(x___) ③ a2+(–7–1)a+(–7)×(–1) = -7 (a___)(a___) -1

                2、填空: ? ? ? ? (1)x2+5x+6 = (x+ 2 )(x+ (2)x2+7x+6 = (x+ 6 )(x+ (3)x2-5x+6 = (x -2 ) (x -3 (4)x2-7x+6 = (x -6 ) (x -1 3 ) 1 ) ) )

                當常數項為正數時,應分解成兩個同 號的因數,他們的符號與一次項的系 數的符號相同

                練習: ? ? ? ? (1)x2 – x – 6 = (x +2 )(x -3 ) (2)x2 + x – 6 = (x -2 )(x +3 ) (3)x2 – 5 x – 6 = (x -6 ) (x +1 ) (4)x2 + 5x – 6 = (x +6 ) (x -1 )

                當常數項為負數時,應分解成兩個異 號的因數,其中絕對值較大的因數與一
                次項系數的符號相同

                練習:
                1、因式分解:

                ? (1) x2+3x+2 ? (3) x2-4x-21 ? (5) -t2+4t-3

                ? (2) y2-7y-30 ? (4) a2+2a-15 ? (6) a2-6a+9

                練習:
                2、因式分解: (1) m2x2 – 2mx – 35 (2) x4 – 20x2 + 91 (3) (a+b)2 – (a+b) – 20 (4) x2 – 3xy + 2y2

                探究:
                1、計算下面結果: (1) (2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12 (2) (x–3)(3x+5) = 3x2–4x–15 2、因式分解: 3x2–4x–15 3、因式分解: 2x2+5x–7 = (x–1)(2x+7) 1 2 -1 豎分常數交叉驗, 7 橫寫因式不能亂。



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